Resolver 2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2})

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

Avaliar

$$\frac{11}{12}\approx 0,916666667$$

Passos Para a Resolução

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Uma vez que \frac{6}{3} e \frac{2}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Subtraia 2 de 6 para obter 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Divida \frac{4}{3} por \frac{4}{5} ao multiplicar \frac{4}{3} pelo recíproco de \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Multiplique \frac{4}{3} vezes \frac{5}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Anule 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Converta 3 na fração \frac{9}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Uma vez que \frac{9}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Subtraia 1 de 9 para obter 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Divida \frac{8}{3} por \frac{4}{3} ao multiplicar \frac{8}{3} pelo recíproco de \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Multiplique \frac{8}{3} vezes \frac{3}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Dividir 8 por 4 para obter 2.

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Uma vez que \frac{5}{3} e \frac{6}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Some 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Converta 4 na fração \frac{16}{4}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Uma vez que \frac{16}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Subtraia 1 de 16 para obter 15.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Divida \frac{15}{4} por \frac{1}{2} ao multiplicar \frac{15}{4} pelo recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Expresse \frac{15}{4}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Multiplique 15 e 2 para obter 30.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Reduza a fração \frac{30}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Converta 5 na fração \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Uma vez que \frac{25}{5} e \frac{1}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Subtraia 1 de 25 para obter 24.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Expresse \frac{\frac{24}{5}}{24} como uma fração única.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Anule 24 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{15}{2} e \frac{1}{5} em frações com o denominador 10.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Uma vez que \frac{75}{10} e \frac{2}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Some 75 e 2 para obter 77.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Divida \frac{11}{3} por \frac{77}{10} ao multiplicar \frac{11}{3} pelo recíproco de \frac{77}{10}.

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Multiplique \frac{11}{3} vezes \frac{10}{77} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{11\times 10}{3\times 77}.

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Reduza a fração \frac{110}{231} para os termos mais baixos ao retirar e anular 11.

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Multiplique \frac{10}{21} vezes \frac{7}{20} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{10\times 7}{21\times 20}.

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

Reduza a fração \frac{70}{420} para os termos mais baixos ao retirar e anular 70.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

Multiplique \frac{1}{6} vezes \frac{11}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 11}{6\times 2}.

$$\frac{11}{12}$$

Fatorizar

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,9166666666666666$$