Resolver 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

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Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+5 e x+3 é \left(x+3\right)\left(x+5\right). Multiplique \frac{2}{x+5} vezes \frac{x+3}{x+3}. Multiplique \frac{4}{x+3} vezes \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Uma vez que \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} e \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Combine termos semelhantes em 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Divida \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} por \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} ao multiplicar \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} pelo recíproco de \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Anule \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) no numerador e no denominador.

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Fatorizar

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