Resolver 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Avaliar

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 6-x e x-6 é x-6. Multiplique \frac{2}{6-x} vezes \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Uma vez que \frac{2\left(-1\right)}{x-6} e \frac{3}{x-6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Efetue os cálculos em -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x e x-6 é x\left(x-6\right). Multiplique \frac{2}{x} vezes \frac{x-6}{x-6}. Multiplique \frac{4}{x-6} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Uma vez que \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} e \frac{4x}{x\left(x-6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combine termos semelhantes em 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Divida \frac{1}{x-6} por \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} ao multiplicar \frac{1}{x-6} pelo recíproco de \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Anule x-6 no numerador e no denominador.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Expandir

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 6-x e x-6 é x-6. Multiplique \frac{2}{6-x} vezes \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Uma vez que \frac{2\left(-1\right)}{x-6} e \frac{3}{x-6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Efetue os cálculos em -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x e x-6 é x\left(x-6\right). Multiplique \frac{2}{x} vezes \frac{x-6}{x-6}. Multiplique \frac{4}{x-6} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Uma vez que \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} e \frac{4x}{x\left(x-6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combine termos semelhantes em 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Divida \frac{1}{x-6} por \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} ao multiplicar \frac{1}{x-6} pelo recíproco de \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Anule x-6 no numerador e no denominador.

$$\frac{x}{6x-12}$$