Resolver 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Avaliar

$$1$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{1}{p}+\frac{1}{q} por \frac{p+q}{pq} ao multiplicar \frac{1}{p}+\frac{1}{q} pelo recíproco de \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de p e q é pq. Multiplique \frac{1}{p} vezes \frac{q}{q}. Multiplique \frac{1}{q} vezes \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Uma vez que \frac{q}{pq} e \frac{p}{pq} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Expresse \frac{q+p}{pq}p como uma fração única.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Anule p no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Anule q e q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Anule p+q no numerador e no denominador.

$$1$$

Fatorizar

$$1$$