Resolver 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Avaliar

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Uma vez que \frac{1}{2} e \frac{2}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Subtraia 2 de 1 para obter -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Multiplique 2 e 1 para obter 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Converta 2 na fração \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Uma vez que -\frac{1}{2} e \frac{4}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Some -1 e 4 para obter 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Expresse \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} como uma fração única.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Divida \frac{3}{2} por \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} ao multiplicar \frac{3}{2} pelo recíproco de \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Anule \sqrt{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reduza a fração \frac{9}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{3}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$