Resolver 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Passos Rápidos de Resolução

Divida \frac{1}{2} por \frac{1}{\sqrt{2}} ao multiplicar \frac{1}{2} pelo recíproco de \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Combine -\frac{\sqrt{3}}{2} e -\frac{\sqrt{3}}{2} para obter -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{2}}{2} e \frac{1}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique \sqrt{3} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{2}+1}{2} e \frac{2\sqrt{3}}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$