Resolver 1+1/3/1+frac{2{2-frac{1/2}}+2-frac{1/3}{1-frac{2}{1+frac{1}{2}}}}{7+frac{1}{1-frac{1}{1+frac{7}{6}}}}

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } } { 1 + \frac { 2 } { 2 - \frac { 1 } { 2 } } } + \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { 1 - \frac { 2 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } } { 7 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 7 } { 6 } } } }$$

Avaliar

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{3+1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Converta 2 na fração \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4}{2}-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{4}{2} e \frac{1}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4-1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Subtraia 1 de 4 para obter 3.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{3}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Divida 2 por \frac{3}{2} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+2\times \frac{2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Expresse 2\times \frac{2}{3} como uma fração única.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2\times 2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{4}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3+4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Some 3 e 4 para obter 7.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{7}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Divida \frac{4}{3} por \frac{7}{3} ao multiplicar \frac{4}{3} pelo recíproco de \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{3}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Multiplique \frac{4}{3} vezes \frac{3}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{4\times 3}{3\times 7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{6}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6-1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Subtraia 1 de 6 para obter 5.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{2}{2} e \frac{1}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2+1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Some 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{3}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Divida 2 por \frac{3}{2} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-2\times \frac{2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Expresse 2\times \frac{2}{3} como uma fração única.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2\times 2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{4}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3-4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Subtraia 4 de 3 para obter -1.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{1}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Divida \frac{5}{3} por -\frac{1}{3} ao multiplicar \frac{5}{3} pelo recíproco de -\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5}{3}\left(-3\right)}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Expresse \frac{5}{3}\left(-3\right) como uma fração única.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5\left(-3\right)}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Multiplique 5 e -3 para obter -15.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{-15}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dividir -15 por 3 para obter -5.

$$\frac{\frac{4}{7}-5}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Converta 5 na fração \frac{35}{7}.

$$\frac{\frac{4}{7}-\frac{35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{4}{7} e \frac{35}{7} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{4-35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Subtraia 35 de 4 para obter -31.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Converta 1 na fração \frac{6}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6}{6}+\frac{7}{6}}}}$$

Uma vez que \frac{6}{6} e \frac{7}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6+7}{6}}}}$$

Some 6 e 7 para obter 13.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{13}{6}}}}$$

Divida 1 por \frac{13}{6} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{13}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-1\times \frac{6}{13}}}$$

Multiplique 1 e \frac{6}{13} para obter \frac{6}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{6}{13}}}$$

Converta 1 na fração \frac{13}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13}{13}-\frac{6}{13}}}$$

Uma vez que \frac{13}{13} e \frac{6}{13} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13-6}{13}}}$$

Subtraia 6 de 13 para obter 7.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{7}{13}}}$$

Divida 1 por \frac{7}{13} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{7}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+1\times \frac{13}{7}}$$

Multiplique 1 e \frac{13}{7} para obter \frac{13}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{13}{7}}$$

Converta 7 na fração \frac{49}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49}{7}+\frac{13}{7}}$$

Uma vez que \frac{49}{7} e \frac{13}{7} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49+13}{7}}$$

Some 49 e 13 para obter 62.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{62}{7}}$$

Divida -\frac{31}{7} por \frac{62}{7} ao multiplicar -\frac{31}{7} pelo recíproco de \frac{62}{7}.

$$-\frac{31}{7}\times \frac{7}{62}$$

Multiplique -\frac{31}{7} vezes \frac{7}{62} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-31\times 7}{7\times 62}$$

Anule 7 no numerador e no denominador.

$$\frac{-31}{62}$$

Reduza a fração \frac{-31}{62} para os termos mais baixos ao retirar e anular 31.

$$-\frac{1}{2}$$

Fatorizar

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$