Resolver [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Avaliar

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{2}{5} vezes \frac{4}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Uma vez que \frac{1}{3} e \frac{6}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Some 1 e 6 para obter 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 3 é 15. Converta \frac{8}{15} e \frac{7}{3} em frações com o denominador 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Uma vez que \frac{8}{15} e \frac{35}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Subtraia 35 de 8 para obter -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Reduza a fração \frac{-27}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique 3 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Uma vez que \frac{2}{2} e \frac{3}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Divida -\frac{9}{5} por \frac{5}{2} ao multiplicar -\frac{9}{5} pelo recíproco de \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multiplique -\frac{9}{5} vezes \frac{2}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

A fração \frac{-18}{25} pode ser reescrita como -\frac{18}{25} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{18}{25}$$

Fatorizar

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$