Resolver cotθ | Microsoft Math Solver

Calcular a diferenciação com respeito a θ

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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )})

Utilize a definição de cotangente.

\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))-\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

\frac{\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)-\cos(\theta )\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

A derivada de sin(\theta ) é cos(\theta ) e a derivada de cos(\theta ) é −sin(\theta ).

-\frac{\left(\sin(\theta )\right)^{2}+\left(\cos(\theta )\right)^{2}}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

Simplifique.

-\frac{1}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

Utilize a Identidade Fundamental (Teorema de Pitágoras).

-\left(\csc(\theta )\right)^{2}

Utilize a definição de cossecante.