Resolver cos(5pidiv6)

$$\cos ( 5 \pi \div 6 )$$

Avaliar

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Passos Para a Resolução

Utilize \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) onde x=\frac{\pi }{2} e y=\frac{\pi }{3} para obter o resultado.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Obtenha o valor de \cos(\frac{\pi }{2}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Obtenha o valor de \cos(\frac{\pi }{3}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{1}{2}-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Obtenha o valor de \sin(\frac{\pi }{3}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Obtenha o valor de \sin(\frac{\pi }{2}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1$$

Efetue os cálculos.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$