Resolver cos(7pi/6)

$$\cos ( \frac{ 7 \pi }{ 6 } )$$

Avaliar

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Passos Para a Resolução

Utilize \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) onde x=\pi e y=\frac{\pi }{6} para obter o resultado.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{6})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Obtenha o valor de \cos(\pi ) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$-\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Obtenha o valor de \cos(\frac{\pi }{6}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Obtenha o valor de \sin(\frac{\pi }{6}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\sin(\pi )$$

Obtenha o valor de \sin(\pi ) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times 0$$

Efetue os cálculos.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$