Resolver cospi/3-3sin3pi/2+1/3sinpi/2+cospi

$$\cos \frac { \pi } { 3 } - 3 \sin \frac { 3 \pi } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } \sin \frac { \pi } { 2 } + \cos \pi$$

Avaliar

$$\frac{17}{6}\approx 2,833333333$$

Passos Para a Resolução

Obtenha o valor de \cos(\frac{\pi }{3}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}-3\sin(\frac{3\pi }{2})+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Obtenha o valor de \sin(\frac{3\pi }{2}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}-3\left(-1\right)+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Multiplique 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{1}{2}-\left(-3\right)+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

O oposto de -3 é 3.

$$\frac{1}{2}+3+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Some \frac{1}{2} e 3 para obter \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Obtenha o valor de \sin(\frac{\pi }{2}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}\times 1+\cos(\pi )$$

Multiplique \frac{1}{3} e 1 para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\cos(\pi )$$

Some \frac{7}{2} e \frac{1}{3} para obter \frac{23}{6}.

$$\frac{23}{6}+\cos(\pi )$$

Obtenha o valor de \cos(\pi ) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{23}{6}-1$$

Subtraia 1 de \frac{23}{6} para obter \frac{17}{6}.

$$\frac{17}{6}$$

Fatorizar

$$\frac{17}{2 \cdot 3} = 2\frac{5}{6} = 2,8333333333333335$$