Resolver alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta )$$

Resolva para α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \alpha \beta por \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Subtraia \beta \alpha ^{2} de ambos os lados.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combine \alpha ^{2}\beta e -\beta \alpha ^{2} para obter 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Subtraia \alpha \beta ^{2} de ambos os lados.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combine \alpha \beta ^{2} e -\alpha \beta ^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Resolva para β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \alpha \beta por \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Subtraia \beta \alpha ^{2} de ambos os lados.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combine \alpha ^{2}\beta e -\beta \alpha ^{2} para obter 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Subtraia \alpha \beta ^{2} de ambos os lados.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combine \alpha \beta ^{2} e -\alpha \beta ^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$