Resolver {3-[(-5/2+3/5+1/4)*(-6/11)]}*(1-frac{3}{4}-frac{7}{3})

$$\{ 3 - [ ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( - \frac { 6 } { 11 } ) ] \} \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 3 } )$$

Avaliar

$$-\frac{35}{8}=-4,375$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta -\frac{5}{2} e \frac{3}{5} em frações com o denominador 10.

$$\left(3-\left(-\frac{25}{10}+\frac{6}{10}+\frac{1}{4}\right)\left(-\frac{6}{11}\right)\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Uma vez que -\frac{25}{10} e \frac{6}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\left(3-\left(\frac{-25+6}{10}+\frac{1}{4}\right)\left(-\frac{6}{11}\right)\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Some -25 e 6 para obter -19.

$$\left(3-\left(-\frac{19}{10}+\frac{1}{4}\right)\left(-\frac{6}{11}\right)\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 10 e 4 é 20. Converta -\frac{19}{10} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 20.

$$\left(3-\left(-\frac{38}{20}+\frac{5}{20}\right)\left(-\frac{6}{11}\right)\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Uma vez que -\frac{38}{20} e \frac{5}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\left(3-\frac{-38+5}{20}\left(-\frac{6}{11}\right)\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Some -38 e 5 para obter -33.

$$\left(3-\left(-\frac{33}{20}\left(-\frac{6}{11}\right)\right)\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Multiplique -\frac{33}{20} vezes -\frac{6}{11} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\left(3-\frac{-33\left(-6\right)}{20\times 11}\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-33\left(-6\right)}{20\times 11}.

$$\left(3-\frac{198}{220}\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Reduza a fração \frac{198}{220} para os termos mais baixos ao retirar e anular 22.

$$\left(3-\frac{9}{10}\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Converta 3 na fração \frac{30}{10}.

$$\left(\frac{30}{10}-\frac{9}{10}\right)\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{30}{10} e \frac{9}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{30-9}{10}\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Subtraia 9 de 30 para obter 21.

$$\frac{21}{10}\left(1-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$\frac{21}{10}\left(\frac{4}{4}-\frac{3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{21}{10}\left(\frac{4-3}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

Subtraia 3 de 4 para obter 1.

$$\frac{21}{10}\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{3}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Converta \frac{1}{4} e \frac{7}{3} em frações com o denominador 12.

$$\frac{21}{10}\left(\frac{3}{12}-\frac{28}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{12} e \frac{28}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{21}{10}\times \frac{3-28}{12}$$

Subtraia 28 de 3 para obter -25.

$$\frac{21}{10}\left(-\frac{25}{12}\right)$$

Multiplique \frac{21}{10} vezes -\frac{25}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{21\left(-25\right)}{10\times 12}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{21\left(-25\right)}{10\times 12}.

$$\frac{-525}{120}$$

Reduza a fração \frac{-525}{120} para os termos mais baixos ao retirar e anular 15.

$$-\frac{35}{8}$$

Fatorizar

$$-\frac{35}{8} = -4\frac{3}{8} = -4,375$$