Resolver {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

Avaliar

$$\frac{213}{20}=10,65$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Some 20 e 1 para obter 21.

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 10 é 10. Converta \frac{12}{5} e \frac{21}{10} em frações com o denominador 10.

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Uma vez que \frac{24}{10} e \frac{21}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Some 24 e 21 para obter 45.

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Reduza a fração \frac{45}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 5 é 20. Converta \frac{1}{4} e \frac{3}{5} em frações com o denominador 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Uma vez que \frac{5}{20} e \frac{12}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Some 5 e 12 para obter 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Some 6 e 1 para obter 7.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{7}{2} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 4.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Uma vez que \frac{14}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Some 14 e 3 para obter 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

O mínimo múltiplo comum de 20 e 4 é 20. Converta \frac{17}{20} e \frac{17}{4} em frações com o denominador 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Uma vez que \frac{17}{20} e \frac{85}{20} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Subtraia 85 de 17 para obter -68.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Reduza a fração \frac{-68}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Uma vez que -\frac{17}{5} e \frac{10}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Subtraia 10 de -17 para obter -27.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

O oposto de -\frac{27}{5} é \frac{27}{5}.

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{9}{2} e \frac{27}{5} em frações com o denominador 10.

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Uma vez que \frac{45}{10} e \frac{54}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Some 45 e 54 para obter 99.

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

O mínimo múltiplo comum de 10 e 4 é 20. Converta \frac{99}{10} e \frac{5}{4} em frações com o denominador 20.

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

Uma vez que \frac{198}{20} e \frac{25}{20} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{198-25}{20}+2$$

Subtraia 25 de 198 para obter 173.

$$\frac{173}{20}+2$$

Converta 2 na fração \frac{40}{20}.

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

Uma vez que \frac{173}{20} e \frac{40}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{173+40}{20}$$

Some 173 e 40 para obter 213.

$$\frac{213}{20}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10,65$$