Resolver [b^2-b-b+1]

$$[ b ^ { 2 } - b - b + 1 ]$$

Fatorizar

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$b^{2}-2b+1$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como b^{2}+pb+qb+1. Para encontrar p e q, criar um sistema a ser resolvido.

$$p+q=-2 pq=1\times 1=1$$

Uma vez que pq é positivo, p e q têm o mesmo sinal. Uma vez que p+q é negativo, p e q são ambos negativos. O único par é a solução do sistema.

$$p=-1 q=-1$$

Reescreva b^{2}-2b+1 como \left(b^{2}-b\right)+\left(-b+1\right).

$$\left(b^{2}-b\right)+\left(-b+1\right)$$

Fator out b no primeiro e -1 no segundo grupo.

$$b\left(b-1\right)-\left(b-1\right)$$

Decomponha o termo comum b-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(b-1\right)\left(b-1\right)$$

Reescreva como um quadrado binomial.

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Avaliar

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine -b e -b para obter -2b.

$$b^{2}-2b+1$$