Resolver [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2)

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

Avaliar

$$-\frac{x}{2}$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} como uma fração única.

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

Anule 3xx^{2}y^{2}y^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

Multiplique -\frac{2}{3} e 3 para obter -2.

$$\frac{x}{-2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Expresse \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} como uma fração única.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

Anule 3xx^{2}y^{2}y^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

Multiplique -\frac{2}{3} e 3 para obter -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$-\frac{1}{2}$$