Resolver [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Avaliar

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Some 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplique 1 e 8 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 4 é 8. Converta \frac{9}{8} e \frac{9}{4} em frações com o denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Uma vez que \frac{9}{8} e \frac{18}{8} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Some 9 e 18 para obter 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplique 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Some 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 2 é 8. Converta \frac{27}{8} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Uma vez que \frac{27}{8} e \frac{12}{8} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Subtraia 12 de 27 para obter 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Divida \frac{9}{4} por \frac{15}{8} ao multiplicar \frac{9}{4} pelo recíproco de \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplique \frac{9}{4} vezes \frac{8}{15} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduza a fração \frac{72}{60} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplique \frac{8}{3} vezes \frac{6}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduza a fração \frac{48}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplique 1 e 3 para obter 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15. Converta \frac{16}{5} e \frac{5}{3} em frações com o denominador 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Uma vez que \frac{48}{15} e \frac{25}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Subtraia 25 de 48 para obter 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 5 é 15. Converta \frac{23}{15} e \frac{2}{5} em frações com o denominador 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Uma vez que \frac{23}{15} e \frac{6}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{23-6}{15}$$

Subtraia 6 de 23 para obter 17.

$$\frac{17}{15}$$

Fatorizar

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$