Resolver [13^{6}*(13^{5}:13)]^{2}:[13^{13}:(13^3*13^2)^2]^6

$$[ 13 ^ { 6 } \cdot ( 13 ^ { 5 } : 13 ) ] ^ { 2 } : [ 13 ^ { 13 } : ( 13 ^ { 3 } \cdot 13 ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 6 }$$

Avaliar

$$169$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{\left(13^{6}\times 13^{4}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 6 e 4 para obter 10.

$$\frac{\left(13^{10}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 10 e 2 para obter 20.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{5}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{13^{10}}\right)^{6}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 10 de 13 para obter 3.

$$\frac{13^{20}}{\left(13^{3}\right)^{6}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 6 para obter 18.

$$\frac{13^{20}}{13^{18}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 18 de 20 para obter 2.

$$13^{2}$$

Calcule 13 elevado a 2 e obtenha 169.

$$169$$

Fatorizar

$$13^{2}$$