Resolver [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 32 e \frac{1}{3} para obter \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique \frac{32}{3} e \frac{1}{5} para obter \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Subtraia 1 de \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Avaliar

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 32 e \frac{1}{3} para obter \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$