Resolver [(9)-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ ( 9 ) - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Avaliar

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{1}{3} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Uma vez que \frac{4}{12} e \frac{3}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Some 4 e 3 para obter 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Expresse \frac{7}{12}\times 6 como uma fração única.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multiplique 7 e 6 para obter 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Reduza a fração \frac{42}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Converta 8 na fração \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Uma vez que \frac{16}{2} e \frac{7}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtraia 7 de 16 para obter 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Converta 9 na fração \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Uma vez que \frac{18}{2} e \frac{9}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtraia 9 de 18 para obter 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{1}{3} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Uma vez que \frac{2}{6} e \frac{3}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Anule 6 e 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Subtraia 5 de 8 para obter 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Expresse \frac{\frac{9}{2}}{3} como uma fração única.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reduza a fração \frac{9}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{3}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$