Resolver [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Avaliar

$$k+2$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Anule k+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Some 5 e 3 para obter 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Extraia o sinal negativo em -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Anule -k+4 no numerador e no denominador.

$$-\left(-k-2\right)$$

Expanda a expressão.

$$k+2$$

Expandir

$$k+2$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Anule k+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Some 5 e 3 para obter 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Extraia o sinal negativo em -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Anule -k+4 no numerador e no denominador.

$$-\left(-k-2\right)$$

Expanda a expressão.

$$k+2$$