Resolver [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Avaliar

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividir 15 por 5 para obter 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcule 3 elevado a 12 e obtenha 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplique 4 e 5 para obter 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplique 20 e 3 para obter 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividir 60 por 12 para obter 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplique 5 e 32 para obter 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividir 160 por 16 para obter 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Calcule 10 elevado a 10 e obtenha 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Calcule 1 elevado a 3 e obtenha 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Subtraia 1 de \frac{531441}{10000000000} para obter -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Fatorizar

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$