Resolver [(-9/5ab)*(-5/3a)^{2}]^{2}-4a^{4}[2/3a^{2}b*(-3/4b)]^{1}-5a^{4}[(-frac{1}{2}ab)^2]^0*(-a^2b^2)

$$[ ( - \frac { 9 } { 5 } a b ) \cdot ( - \frac { 5 } { 3 } a ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } - 4 a ^ { 4 } [ \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } b ) ] ^ { 1 } - 5 a ^ { 4 } [ ( - \frac { 1 } { 2 } a b ) ^ { 2 } ] ^ { 0 } \cdot ( - a ^ { 2 } b ^ { 2 } )$$

Avaliar

$$32b^{2}a^{6}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique b e b para obter b^{2}.

$$\left(-\frac{9}{5}ab\left(-\frac{5}{3}a\right)^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{2}\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 0 para obter 0.

$$\left(-\frac{9}{5}ab\left(-\frac{5}{3}a\right)^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Expanda \left(-\frac{5}{3}a\right)^{2}.

$$\left(-\frac{9}{5}ab\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}a^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Calcule -\frac{5}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{25}{9}.

$$\left(-\frac{9}{5}ab\times \frac{25}{9}a^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Multiplique -\frac{9}{5} e \frac{25}{9} para obter -5.

$$\left(-5aba^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\left(-5a^{3}b\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Expanda \left(-5a^{3}b\right)^{2}.

$$\left(-5\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}b^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\left(-5\right)^{2}a^{6}b^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Calcule -5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$25a^{6}b^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Multiplique \frac{2}{3} e -\frac{3}{4} para obter -\frac{1}{2}.

$$25a^{6}b^{2}-4a^{4}\left(-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Calcule -\frac{1}{2}a^{2}b^{2} elevado a 1 e obtenha -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}.

$$25a^{6}b^{2}-4a^{4}\left(-\frac{1}{2}\right)a^{2}b^{2}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Multiplique 4 e -\frac{1}{2} para obter -2.

$$25a^{6}b^{2}-\left(-2a^{4}a^{2}b^{2}\right)-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 2 para obter 6.

$$25a^{6}b^{2}-\left(-2a^{6}b^{2}\right)-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

O oposto de -2a^{6}b^{2} é 2a^{6}b^{2}.

$$25a^{6}b^{2}+2a^{6}b^{2}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Combine 25a^{6}b^{2} e 2a^{6}b^{2} para obter 27a^{6}b^{2}.

$$27a^{6}b^{2}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Calcule -\frac{1}{2}ab elevado a 0 e obtenha 1.

$$27a^{6}b^{2}-5a^{4}\times 1\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Multiplique 5 e 1 para obter 5.

$$27a^{6}b^{2}-5a^{4}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 2 para obter 6.

$$27a^{6}b^{2}-5a^{6}\left(-1\right)b^{2}$$

Multiplique -5 e -1 para obter 5.

$$27a^{6}b^{2}+5a^{6}b^{2}$$

Combine 27a^{6}b^{2} e 5a^{6}b^{2} para obter 32a^{6}b^{2}.

$$32a^{6}b^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$192b^{2}a^{5}$$