Resolver [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Avaliar

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 4 e 2 é 4. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Uma vez que \frac{3}{4} e \frac{2}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Subtraia 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Divida \frac{1}{4} por \frac{4}{3} ao multiplicar \frac{1}{4} pelo recíproco de \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Multiplique \frac{1}{4} vezes \frac{3}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Converta 1 na fração \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Uma vez que \frac{3}{16} e \frac{16}{16} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Some 3 e 16 para obter 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Converta -\frac{3}{4} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Uma vez que -\frac{9}{12} e \frac{4}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Some -9 e 4 para obter -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Divida \frac{19}{16} por -\frac{5}{12} ao multiplicar \frac{19}{16} pelo recíproco de -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Multiplique \frac{19}{16} vezes -\frac{12}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Reduza a fração \frac{-228}{80} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Multiplique -\frac{57}{20} vezes \frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

A fração \frac{-171}{40} pode ser reescrita como -\frac{171}{40} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{171}{40}$$

Fatorizar

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$