Resolver [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Avaliar

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 9 e 3 é 9. Converta \frac{25}{9} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Uma vez que \frac{25}{9} e \frac{6}{9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtraia 6 de 25 para obter 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dividir 38 por 19 para obter 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Expresse \frac{\frac{19}{9}}{2} como uma fração única.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Reduza a fração \frac{12}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 18 e 5 é 90. Converta \frac{19}{18} e \frac{6}{5} em frações com o denominador 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Uma vez que \frac{95}{90} e \frac{108}{90} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtraia 108 de 95 para obter -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Expresse -\frac{13}{90}\times 5 como uma fração única.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplique -13 e 5 para obter -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Reduza a fração \frac{-65}{90} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 2 é 18. Converta \frac{14}{9} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Uma vez que \frac{28}{18} e \frac{27}{18} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Some 28 e 27 para obter 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 9 é 9. Converta \frac{1}{3} e \frac{2}{9} em frações com o denominador 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Uma vez que \frac{3}{9} e \frac{2}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 18 e 9 é 18. Converta \frac{55}{18} e \frac{5}{9} em frações com o denominador 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Uma vez que \frac{55}{18} e \frac{10}{18} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Subtraia 10 de 55 para obter 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Reduza a fração \frac{45}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Reduza a fração \frac{45}{99} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Divida \frac{5}{2} por \frac{5}{11} ao multiplicar \frac{5}{2} pelo recíproco de \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Multiplique \frac{5}{2} vezes \frac{11}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Divida -\frac{13}{18} por \frac{11}{2} ao multiplicar -\frac{13}{18} pelo recíproco de \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Multiplique -\frac{13}{18} vezes \frac{2}{11} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Reduza a fração \frac{-26}{198} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Fatorizar

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$