Resolver [i(2-i)/1+i+i]^2

$$[ \frac { i ( 2 - i ) } { 1 + i } + i ] ^ { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{9}{2}i=4,5i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique i e 2-i para obter 1+2i.

$$\left(\frac{1+2i}{1+i}+i\right)^{2}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1+2i}{1+i} pelo conjugado complexo do denominador, 1-i.

$$\left(\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i\right)^{2}$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{3+i}{2}+i\right)^{2}$$

Dividir 3+i por 2 para obter \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+i\right)^{2}$$

Some \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i e i para obter \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)^{2}$$

Calcule \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i elevado a 2 e obtenha \frac{9}{2}i.

$$\frac{9}{2}i$$

Parte Real

$$0$$

Passos Para a Resolução

Multiplique i e 2-i para obter 1+2i.

$$Re(\left(\frac{1+2i}{1+i}+i\right)^{2})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1+2i}{1+i} pelo conjugado complexo do denominador, 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i\right)^{2})$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{3+i}{2}+i\right)^{2})$$

Dividir 3+i por 2 para obter \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+i\right)^{2})$$

Some \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i e i para obter \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)^{2})$$

Calcule \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i elevado a 2 e obtenha \frac{9}{2}i.

$$Re(\frac{9}{2}i)$$

A parte real de \frac{9}{2}i é 0.

$$0$$