Resolver [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Para elevar \frac{a^{4}}{b^{3}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Para elevar \frac{b^{5}}{a^{5}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Divida \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} por \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} ao multiplicar \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} pelo recíproco de \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e -5 para obter -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -20 e 15 para obter -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -5 para obter -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Multiplique b^{-15} e b^{15} para obter 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$a^{-5}$$

Expandir

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Para elevar \frac{a^{4}}{b^{3}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Para elevar \frac{b^{5}}{a^{5}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Divida \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} por \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} ao multiplicar \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} pelo recíproco de \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e -5 para obter -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -20 e 15 para obter -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -5 para obter -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Multiplique b^{-15} e b^{15} para obter 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$a^{-5}$$