Resolver [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Avaliar

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Passos Para a Resolução

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Uma vez que \frac{6}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Some 6 e 1 para obter 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Divida 1 por \frac{7}{3} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplique 1 e \frac{3}{7} para obter \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 7 é 14. Converta \frac{3}{2} e \frac{3}{7} em frações com o denominador 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Uma vez que \frac{21}{14} e \frac{6}{14} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Some 21 e 6 para obter 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Divida 1 por \frac{3}{5} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplique 1 e \frac{5}{3} para obter \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Expresse \frac{\frac{2}{5}}{3} como uma fração única.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Multiplique 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 15 é 15. Converta \frac{5}{3} e \frac{2}{15} em frações com o denominador 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Uma vez que \frac{25}{15} e \frac{2}{15} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Some 25 e 2 para obter 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Reduza a fração \frac{27}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Divida \frac{27}{14} por \frac{9}{5} ao multiplicar \frac{27}{14} pelo recíproco de \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Multiplique \frac{27}{14} vezes \frac{5}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Reduza a fração \frac{135}{126} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$\frac{15}{14}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$