Resolver [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Para elevar \frac{1}{y^{3}x^{5}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Calcule 1 elevado a 15 e obtenha 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Expanda \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 15 para obter 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 15 para obter 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Expandir

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Para elevar \frac{1}{y^{3}x^{5}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Calcule 1 elevado a 15 e obtenha 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Expanda \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 15 para obter 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 15 para obter 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$