Resolver [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Avaliar

$$7ab^{5}c^{9}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expanda \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expanda \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Anule a^{2}b^{3}c^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calcule 7a^{2}b^{4}c^{6} elevado a 1 e obtenha 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresse \frac{bc^{3}}{a}\times 7 como uma fração única.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresse \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} como uma fração única.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Anule a no numerador e no denominador.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 4 para obter 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 6 para obter 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Expandir

$$7ab^{5}c^{9}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expanda \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expanda \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Anule a^{2}b^{3}c^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calcule 7a^{2}b^{4}c^{6} elevado a 1 e obtenha 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresse \frac{bc^{3}}{a}\times 7 como uma fração única.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresse \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} como uma fração única.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Anule a no numerador e no denominador.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 4 para obter 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 6 para obter 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$