Resolver [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{1048576}\approx 0,000000954$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 6 para obter 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 9 e -2 para obter -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 12 e 1 para obter 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 6 e 10 para obter 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 16 e -1 para obter -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 6 e 2 para obter 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 8 e 5 para obter 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

Anule 3^{13} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

Calcule \frac{1}{4} elevado a 10 e obtenha \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9,5367431640625 \times 10^{-7}$$