Resolver =-T^2-T+2

$$= - T ^ { 2 } - T + 2$$

Fatorizar

$$\left(1-T\right)\left(T+2\right)$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -T^{2}+aT+bT+2. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. O único par é a solução do sistema.

$$a=1 b=-2$$

Reescreva -T^{2}-T+2 como \left(-T^{2}+T\right)+\left(-2T+2\right).

$$\left(-T^{2}+T\right)+\left(-2T+2\right)$$

Fator out T no primeiro e 2 no segundo grupo.

$$T\left(-T+1\right)+2\left(-T+1\right)$$

Decomponha o termo comum -T+1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-T+1\right)\left(T+2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-T^{2}-T+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$T=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$T=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 2.

$$T=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Some 1 com 8.

$$T=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 9.

$$T=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -1 é 1.

$$T=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$T=\frac{1±3}{-2}$$

Agora, resolva a equação T=\frac{1±3}{-2} quando ± for uma adição. Some 1 com 3.

$$T=\frac{4}{-2}$$

Divida 4 por -2.

$$T=-2$$

Agora, resolva a equação T=\frac{1±3}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de 1.

$$T=-\frac{2}{-2}$$

Divida -2 por -2.

$$T=1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -2 por x_{1} e 1 por x_{2}.

$$-T^{2}-T+2=-\left(T-\left(-2\right)\right)\left(T-1\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$-T^{2}-T+2=-\left(T+2\right)\left(T-1\right)$$

Avaliar

$$\left(1-T\right)\left(T+2\right)$$