Resolver =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Fatorizar

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 12 vezes -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Some 64 com -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} quando ± for uma adição. Some 8 com 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Divida 8+2\sqrt{7} por -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{7} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Divida 8-2\sqrt{7} por -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-4-\sqrt{7}}{3} por x_{1} e \frac{-4+\sqrt{7}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Avaliar

$$-3x^{2}-8x-3$$