Resolver =(x-3)(x-5)*2x(x-3)

$$= ( x - 3 ) ( x - 5 ) \cdot 2 x ( x - 3 )$$

Avaliar

$$2x\left(x-5\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x-3 e x-3 para obter \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}\left(x-5\right)\times 2x$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-5\right)\times 2x$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x^{2}-6x+9 por cada termo de x-5.

$$\left(x^{3}-5x^{2}-6x^{2}+30x+9x-45\right)\times 2x$$

Combine -5x^{2} e -6x^{2} para obter -11x^{2}.

$$\left(x^{3}-11x^{2}+30x+9x-45\right)\times 2x$$

Combine 30x e 9x para obter 39x.

$$\left(x^{3}-11x^{2}+39x-45\right)\times 2x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}-11x^{2}+39x-45 por 2.

$$\left(2x^{3}-22x^{2}+78x-90\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x^{3}-22x^{2}+78x-90 por x.

$$2x^{4}-22x^{3}+78x^{2}-90x$$

Expandir

$$2x^{4}-22x^{3}+78x^{2}-90x$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x-3 e x-3 para obter \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}\left(x-5\right)\times 2x$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-5\right)\times 2x$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x^{2}-6x+9 por cada termo de x-5.

$$\left(x^{3}-5x^{2}-6x^{2}+30x+9x-45\right)\times 2x$$

Combine -5x^{2} e -6x^{2} para obter -11x^{2}.

$$\left(x^{3}-11x^{2}+30x+9x-45\right)\times 2x$$

Combine 30x e 9x para obter 39x.

$$\left(x^{3}-11x^{2}+39x-45\right)\times 2x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}-11x^{2}+39x-45 por 2.

$$\left(2x^{3}-22x^{2}+78x-90\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x^{3}-22x^{2}+78x-90 por x.

$$2x^{4}-22x^{3}+78x^{2}-90x$$