Resolver =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Some 36 com 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{11} por 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{11} por 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -3+\sqrt{11} por x_{1} e -3-\sqrt{11} por x_{2}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+6x-2$$