Resolver =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Passos Rápidos de Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{2}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combine 3\sqrt{5} e -4\sqrt{5} para obter -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique \sqrt{5} vezes \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{10}}{5} e \frac{5\sqrt{5}}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$