Resolver =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Avaliar

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Passos Para a Resolução

Calcule 10 elevado a 5 e obtenha 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Multiplique 101 e 100000 para obter 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Multiplique 10100000 e 14 para obter 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{141400000}{1293}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Fatorize a expressão 141400000=200^{2}\times 3535. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{200^{2}\times 3535} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Calcule a raiz quadrada de 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Racionalize o denominador de \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{1293} é 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Para multiplicar \sqrt{3535} e \sqrt{1293}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$