Resolver =5*500-50*70/sqrt{5*220-30^2-15*1150-70^2}

$$= \frac { 5 \times 500 - 50 \times 70 } { \sqrt { 5 \times 220 - 30 ^ { 2 } } - 15 \times 1150 - 70 ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{100\left(\sqrt{2}+2215\right)}{4906223}\approx 0,04517557$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 5 e 500 para obter 2500.

$$\frac{2500-50\times 70}{\sqrt{5\times 220-30^{2}}-15\times 1150-70^{2}}$$

Multiplique 50 e 70 para obter 3500.

$$\frac{2500-3500}{\sqrt{5\times 220-30^{2}}-15\times 1150-70^{2}}$$

Subtraia 3500 de 2500 para obter -1000.

$$\frac{-1000}{\sqrt{5\times 220-30^{2}}-15\times 1150-70^{2}}$$

Multiplique 5 e 220 para obter 1100.

$$\frac{-1000}{\sqrt{1100-30^{2}}-15\times 1150-70^{2}}$$

Calcule 30 elevado a 2 e obtenha 900.

$$\frac{-1000}{\sqrt{1100-900}-15\times 1150-70^{2}}$$

Subtraia 900 de 1100 para obter 200.

$$\frac{-1000}{\sqrt{200}-15\times 1150-70^{2}}$$

Fatorize a expressão 200=10^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$\frac{-1000}{10\sqrt{2}-15\times 1150-70^{2}}$$

Multiplique 15 e 1150 para obter 17250.

$$\frac{-1000}{10\sqrt{2}-17250-70^{2}}$$

Calcule 70 elevado a 2 e obtenha 4900.

$$\frac{-1000}{10\sqrt{2}-17250-4900}$$

Subtraia 4900 de -17250 para obter -22150.

$$\frac{-1000}{10\sqrt{2}-22150}$$

Racionalize o denominador de \frac{-1000}{10\sqrt{2}-22150} ao multiplicar o numerador e o denominador por 10\sqrt{2}+22150.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{\left(10\sqrt{2}-22150\right)\left(10\sqrt{2}+22150\right)}$$

Considere \left(10\sqrt{2}-22150\right)\left(10\sqrt{2}+22150\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{\left(10\sqrt{2}\right)^{2}-22150^{2}}$$

Expanda \left(10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{10^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-22150^{2}}$$

Calcule 10 elevado a 2 e obtenha 100.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{100\left(\sqrt{2}\right)^{2}-22150^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{100\times 2-22150^{2}}$$

Multiplique 100 e 2 para obter 200.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{200-22150^{2}}$$

Calcule 22150 elevado a 2 e obtenha 490622500.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{200-490622500}$$

Subtraia 490622500 de 200 para obter -490622300.

$$\frac{-1000\left(10\sqrt{2}+22150\right)}{-490622300}$$

Dividir -1000\left(10\sqrt{2}+22150\right) por -490622300 para obter \frac{10}{4906223}\left(10\sqrt{2}+22150\right).

$$\frac{10}{4906223}\left(10\sqrt{2}+22150\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{10}{4906223} por 10\sqrt{2}+22150.

$$\frac{10}{4906223}\times 10\sqrt{2}+\frac{10}{4906223}\times 22150$$

Expresse \frac{10}{4906223}\times 10 como uma fração única.

$$\frac{10\times 10}{4906223}\sqrt{2}+\frac{10}{4906223}\times 22150$$

Multiplique 10 e 10 para obter 100.

$$\frac{100}{4906223}\sqrt{2}+\frac{10}{4906223}\times 22150$$

Expresse \frac{10}{4906223}\times 22150 como uma fração única.

$$\frac{100}{4906223}\sqrt{2}+\frac{10\times 22150}{4906223}$$

Multiplique 10 e 22150 para obter 221500.

$$\frac{100}{4906223}\sqrt{2}+\frac{221500}{4906223}$$

Fatorizar

$$\frac{100 {(\sqrt{2} + 2215)}}{4906223} = 0,045175570159823$$