Resolver =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Avaliar

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 786 e 408 para obter 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Reduza a fração \frac{320688}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Converta 32585 na fração \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Uma vez que \frac{162925}{5} e \frac{160344}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Subtraia 160344 de 162925 para obter 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Calcule 786 elevado a 2 e obtenha 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Reduza a fração \frac{617796}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Expresse 62280\times \frac{308898}{5} como uma fração única.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multiplique 62280 e 308898 para obter 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Dividir 19238167440 por 5 para obter 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multiplique 3847633488 e 17412 para obter 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Calcule 408 elevado a 2 e obtenha 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Reduza a fração \frac{166464}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Expresse 66994994293056\times \frac{83232}{5} como uma fração única.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Multiplique 66994994293056 e 83232 para obter 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Fatorize a expressão 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Calcule a raiz quadrada de 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{1506138} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Divida \frac{2581}{5} por \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} ao multiplicar \frac{2581}{5} pelo recíproco de \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{7530690} é 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Multiplique 1924128 e 7530690 para obter 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$