Resolver =1/x+2text{and}g(x)=4/x

$$= \frac { 1 } { x + 2 } \text { and } g ( x ) = \frac { 4 } { x }$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}$$

Simplifique.

$$-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+2\right)^{-2}$$

Avaliar

$$\frac{1}{x+2}$$