Rozwiąż r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Oblicz

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć r przez r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Połącz r^{2} i -2r^{2}, aby uzyskać -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Połącz rs i rs, aby uzyskać 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć s przez s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do s^{2}-3sr, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Połącz 2rs i 3sr, aby uzyskać 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Rozwiń

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć r przez r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Połącz r^{2} i -2r^{2}, aby uzyskać -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Połącz rs i rs, aby uzyskać 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć s przez s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do s^{2}-3sr, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Połącz 2rs i 3sr, aby uzyskać 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$