{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨ 3x-z=7 ਵਿੱਚ, x ਲਈ y+2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ z ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z ਲਈ z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=2$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=y+2z ਵਿੱਚ, y ਲਈ -1 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=3$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3 y=-1 z=2$$