2/b-3-6/2b+1=4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac{2}{b-3}-\frac{6}{2b+1}=4$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$b = \frac{\sqrt{337} + 9}{8} \approx 3.419694969$$

$$b=\frac{9-\sqrt{337}}{8}\approx -1.169694969$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ b ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{1}{2},3 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(b-3\right)\left(2b+1\right), ਜੋ b-3,2b+1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(2b+1\right)\times 2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

2b+1 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4b+2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

b-3 ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4b+2-\left(6b-18\right)=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

6b-18 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$4b+2-6b+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

-2b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4b ਅਤੇ -6b ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2b+2+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 18 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-2b+20=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

4 ਨੂੰ b-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-2b+20=\left(4b-12\right)\left(2b+1\right)$$

4b-12 ਨੂੰ 2b+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$-2b+20=8b^{2}-20b-12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8b^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2b+20-8b^{2}=-20b-12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 20b ਜੋੜੋ।

$$-2b+20-8b^{2}+20b=-12$$

18b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2b ਅਤੇ 20b ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$18b+20-8b^{2}=-12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਜੋੜੋ।

$$18b+20-8b^{2}+12=0$$

32 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 20 ਅਤੇ 12 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$18b+32-8b^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-8b^{2}+18b+32=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -8 ਨੂੰ a ਲਈ, 18 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 32 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$b=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-8\right)\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-8\right)\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-18±\sqrt{324+32\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

32 ਨੂੰ 32 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-18±\sqrt{324+1024}}{2\left(-8\right)}$$

324 ਨੂੰ 1024 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{-18±\sqrt{1348}}{2\left(-8\right)}$$

1348 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{2\left(-8\right)}$$

2 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{-16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਨੂੰ 2\sqrt{337} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{2\sqrt{337}-18}{-16}$$

-18+2\sqrt{337} ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=\frac{9-\sqrt{337}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{337} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{-2\sqrt{337}-18}{-16}$$

-18-2\sqrt{337} ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=\frac{\sqrt{337}+9}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$b=\frac{9-\sqrt{337}}{8} b=\frac{\sqrt{337}+9}{8}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ b ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{1}{2},3 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(b-3\right)\left(2b+1\right), ਜੋ b-3,2b+1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(2b+1\right)\times 2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

2b+1 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4b+2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

b-3 ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4b+2-\left(6b-18\right)=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

6b-18 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$4b+2-6b+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

-2b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4b ਅਤੇ -6b ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2b+2+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 18 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-2b+20=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

4 ਨੂੰ b-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-2b+20=\left(4b-12\right)\left(2b+1\right)$$

4b-12 ਨੂੰ 2b+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$-2b+20=8b^{2}-20b-12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8b^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2b+20-8b^{2}=-20b-12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 20b ਜੋੜੋ।

$$-2b+20-8b^{2}+20b=-12$$

18b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2b ਅਤੇ 20b ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$18b+20-8b^{2}=-12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$18b-8b^{2}=-12-20$$

-32 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -12 ਵਿੱਚੋਂ 20 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$18b-8b^{2}=-32$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-8b^{2}+18b=-32$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-8b^{2}+18b}{-8}=-\frac{32}{-8}$$

-8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -8 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}+\frac{18}{-8}b=-\frac{32}{-8}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{18}{-8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$b^{2}-\frac{9}{4}b=-\frac{32}{-8}$$

-32 ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b^{2}-\frac{9}{4}b=4$$

-\frac{9}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{9}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{9}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}-\frac{9}{4}b+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=4+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{9}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$b^{2}-\frac{9}{4}b+\frac{81}{64}=4+\frac{81}{64}$$

4 ਨੂੰ \frac{81}{64} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b^{2}-\frac{9}{4}b+\frac{81}{64}=\frac{337}{64}$$

ਫੈਕਟਰ b^{2}-\frac{9}{4}b+\frac{81}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(b-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{337}{64}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(b-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{64}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$b-\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{337}}{8} b-\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{337}}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{9}{8} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{\sqrt{337}+9}{8} b=\frac{9-\sqrt{337}}{8}$$