z=1+3i/2-i(i) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1+3i}{2-i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 1+3i ଏବଂ 2+i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 2+i+6i-3 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

2-3+\left(1+6\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1+7i କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i କୁ i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

ନ୍ୟସ୍ତ କରନ୍ତୁ z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$