y=x+72-93xdiv24y+4z କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{31}{8}x ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 93x କୁ 24 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 72 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1-\frac{31}{8}y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

1-\frac{31}{8}y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1-\frac{31}{8}y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

y-72-4z କୁ 1-\frac{31}{8}y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{31}{8}x ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 93x କୁ 24 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{31}{8}xy ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1+\frac{31}{8}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

1+\frac{31}{8}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1+\frac{31}{8}x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

x+72+4z କୁ 1+\frac{31}{8}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$