y^2+5y-7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

ଗୁଣକ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$y^{2}+5y-7=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 କୁ -7 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

25 କୁ 28 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 କୁ \sqrt{53} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 ରୁ \sqrt{53} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-5+\sqrt{53}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-5-\sqrt{53}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$y^{2}+5y-7$$