y^2+(x-y)b-x=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y ^ { 2 } + ( x - y ) b - x = 0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{y^{2}-x}{x-y}\text{, }&y\neq x\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=1\text{ and }y=1\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-y କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xb-yb=-y^{2}+x$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-y\right)b=-y^{2}+x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x-y\right)b=x-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-y\right)b}{x-y}=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

x-y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y\left(y-b\right)}{b-1}\text{, }&b\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=1\right)\text{ and }b=1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-y କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ yb ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xb-x=-y^{2}+yb$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(b-1\right)x=-y^{2}+yb$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(b-1\right)x=by-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ b-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(b-1\right)x}{b-1}=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$

b-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା b-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{y^{2}-x}{x-y}\text{, }&y\neq x\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=1\text{ and }y=1\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-y କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xb-yb=-y^{2}+x$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-y\right)b=-y^{2}+x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x-y\right)b=x-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-y\right)b}{x-y}=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

x-y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y\left(y-b\right)}{b-1}\text{, }&b\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=1\right)\text{ and }b=1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-y କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ yb ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xb-x=-y^{2}+yb$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(b-1\right)x=-y^{2}+yb$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(b-1\right)x=by-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ b-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(b-1\right)x}{b-1}=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$

b-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା b-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$