y^prime-ay/x=x+1/x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

-y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

x+1 କୁ -y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$