y=x-e^-delta*1*xi(omegat) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = x - e ^ { - \delta \cdot 1 } \cdot x i ( \omega t )$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

-\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

y-x କୁ -\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

-\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

y-x କୁ -\xi \omega e^{-\delta } ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{t\xi \omega }{e^{\delta }}+y$$